Διανύσματα

 ασκ8 σχ.βιβλίου Γ' ομάδας 

Λύση

Το Κ είναι το κέντρο τετραγώνου πλευράς α. Άρα Κ(α/2,α/2).

Το Λ ομοίως Λ(-β/2,β/2)

Το Μ είναι το κέντρο τετραγώνου πλευράς α+β. Επειδή το β είναι αρνητικό, έστω x η συντεταγμένη του Μ. 

Πρέπει x+β=α-x ή 2x=α-β ή  x=(α-β)/2.

Άρα Μ((α-β)/2,-(α+β)/2). Είναι:

Άρα φαίνεται ότι:

και

οπότε τα διανύσματα είναι κάθετα.